Question

下列函數(shù)中在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的是（　　）

• A．y=-x+1
• B．y=

  1

  x

• C．y=-x²
• D．y=|x|

Answer 1

分析：選項(xiàng)A，函數(shù)y=-x+1在整個(gè)定義域R上為減函數(shù)；選項(xiàng)B，函數(shù)y=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上均單調(diào)遞減；選項(xiàng)C，函數(shù)y=-x²在（0，+∞）上單調(diào)遞減；選項(xiàng)D，函數(shù)y=|x|=

x     x≥0 -x    x＜0

，可得在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

解答：解：選項(xiàng)A，函數(shù)y=-x+1在整個(gè)定義域R上為減函數(shù)，故不可能在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，函數(shù)y=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上均單調(diào)遞減，故不可能在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，函數(shù)y=-x²，在（-∞，0）上單調(diào)遞增，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，函數(shù)y=|x|=

x     x≥0 -x    x＜0

，顯然在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，屬基礎(chǔ)題．