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已知點M在橢圓＋＝1上，MP′垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為P′，并且M為線段PP′的中點，求P點的軌跡方程．


解　設P點的坐標為(x，y)，M點的坐標為(x0，y0)．

∵點M在橢圓＋＝1上，∴＋＝1.

∵M是線段PP′的中點，

∴

代入＋＝1，得＋＝1，即x2＋y2＝36.

∴P點的軌跡方程為x2＋y2＝36.


練習冊系列答案
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設a，b∈R＋，且a≠b，a＋b＝2，則必有__________成立．

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有下列命題：①ax2＋5x－1＝0是一元二次方程；②拋物線y＝ax2＋2x－1與x軸至少有一個交點；③互相包含的兩個集合相等；④空集是任何集合的真子集．

其中真命題的序號是________．

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方程mx＋ny2＝0與mx2＋ny2＝1 (m>0，n>0，m≠n)表示曲線在同一坐標系中的示意圖可能為______________________．

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若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個焦點是(，0)，則雙曲線的方程是_ ___________．

橢圓的兩個焦點為F1、F2，短軸的一個端點為A，且三角形F1AF2是頂角為120°的等腰三角形，則此橢圓的離心率為________．

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在直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，－)、(0，)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線y＝kx＋1與C交于A、B兩點．

(1)寫出C的方程；

（2）若，求k的值．

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雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，過F1作傾斜角為30°的直     線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為________．

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若直線l：y＝kx＋m與橢圓＋＝1相交于A、B兩點(A、B不是左、右頂點)，A2為橢圓的右頂點且AA2⊥BA2，求證：直線l過定點．

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定義在R上的奇函數，當時恒成立，若，，，則的大小關系為___      .

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