提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時(shí))是車流密度(單位：輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)。
當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))可以達(dá)到最大？并求出最大值。(精確到1輛/小時(shí))

當(dāng)時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)。

解析試題分析：解：
設(shè)由題意知，，可得,
所以,所以   
(2)依題意并由(1)可得,    
當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，的范圍是； 
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，的范圍是， 
綜上，當(dāng)時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)。
考點(diǎn)：函數(shù)的最值
點(diǎn)評：在求函數(shù)的最值時(shí)，可利用函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和基本不等式來求解，本題就用到基本不等式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實(shí)數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

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設(shè)為x,y正實(shí)數(shù)，且2x+5y=20,求的最大值。

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如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

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某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）若在點(diǎn)處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性．

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已知函數(shù)
（1）若，解不等式；
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若，函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
(i)求實(shí)數(shù)與的值；
(ii)當(dāng)時(shí)，求的解析式；
(2)若方程的兩根中，一根屬于區(qū)間，另一根屬于區(qū)間，求實(shí)數(shù)的
取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在x軸上截得線段長為8
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）令  
①若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
②求函數(shù)在的最小值.

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