【題目】年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)），設(shè)輸液開始后分鐘，瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時(shí)，.如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

每分鐘滴下πcm3藥液，當(dāng)液面高度離進(jìn)氣管4至13cm時(shí)，x分鐘滴下液體的體積等于大圓柱的底面積乘以（13﹣h），當(dāng)液面高度離進(jìn)氣管1至4cm時(shí)，x分鐘滴下液體的體積等于大圓柱的體積與小圓柱底面積乘以（4﹣h）的和，由此即可得到瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為h與輸液時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系．

由題意知，每分鐘滴下πcm3藥液，

當(dāng)4≤h≤13時(shí)，xπ＝π42（13﹣h），即h＝13，此時(shí)0≤x≤144；

當(dāng)1≤h＜4時(shí)，xπ＝π429+π22（4﹣h），即，此時(shí)144＜x≤156．

∴函數(shù)單調(diào)遞減，且144＜x≤156時(shí)，遞減速度變快．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）過不在平面內(nèi)的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；

（2）過不在平面內(nèi)的一條直線，有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；

（3）給定兩個(gè)平行平面中一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則在另一個(gè)平面內(nèi)有且只有一條直線與這條直線平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，在一批棉花中隨機(jī)抽測了60根棉花的纖維長度（單位：mm），按從小到大排序結(jié)果如下：

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62

82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265

293 293 294 296 301 302 303 305 305 306

321 323 325 326 328 340 343 346 348 350

352 355 357 357 358 360 370 380 383 385

（1）請你選擇合適的組距，作出這個(gè)樣本的頻率分布直方圖，分析這批棉花纖維長度分布的特征；

（2）請你估計(jì)這批棉花的第5，95百分位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次人才招聘會(huì)上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)到了200萬，員工年收人的平均數(shù)是10萬"，而你的預(yù)期是獲得9萬元年薪.

（1）你是否能夠判斷年薪為9萬元的員工在這家公司算高收入者？

（2）如果招聘員繼續(xù)告訴你，“員工年收入的變化范圍是從3萬到200萬”，這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？

（3）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息，員工收人的第一四分位數(shù)為4.5萬，第三四分位數(shù)為9.5萬，你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定？

（4）根據(jù)（3）中招聘員提供的信息，你能估計(jì)出這家公司員工收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么平均數(shù)比估計(jì)出的中位數(shù)高很多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2﹣2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）

（1）設(shè)a＞c＞0，若f（x）＞c2﹣2c+a對(duì)x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范圍；

（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判，通過談判他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影像（排成一排）.

（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？

（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？

（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個(gè)數(shù)為，求的概率分布表和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.

（1）若與重合，且(如圖2).證明：平面；

（2）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.

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