已知sin（x-
3π
4
）cos（x-
π
4
）=-
1
4
，求cos4x的值．
分析：根據(jù)題意，分析可得，4x為2x的二倍角，2x為x的二倍角，逆用二倍角公式，對(duì)原等式化簡(jiǎn)變形可得答案．
解答：解：由已知得sin（x-
π
2
-
π
4
）cos（x-
π
4
）=-
1
4
，
∴cos2（x-
π
4
）=
1
4
．
∴sin2x=cos（
π
2
-2x）=2cos2（
π
4
-x）-1=-
1
2
．
∴cos4x=1-2sin22x=1-
1
2
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的公式的運(yùn)用，解題時(shí)注意二倍角的形式的變化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求復(fù)數(shù)
3
-i的模和輻角的主值．
（2）解方程9-x-2•31-x=27．
（3）已知sinθ=-
3
5
，3π＜θ＜
7π
2
，求tg
θ
2
的值．
（4）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（5）求
lim
n→∞
3n2+2n
n2+3n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+x)=
5
13
，x∈(
π
4
，
3π
4
)，則
1+tanx
1-tanx
的值為
-
5
12
-
5
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（x+π）=-
1
2
，計(jì)算：
（I）sin（5π-x）-cos（x-
3π
2
）；
（II）sin（
π
2
+x）-tan（
π
2
+x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sin(
π
4
+x)=
5
13
，x∈(
π
4
，
3π
4
)，則
1+tanx
1-tanx
的值為______．

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