已知方程x2+y2+2（m+3）x-2（2m-1）y+5m2+2=0表示一個(gè)圓．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m≥0，求該圓半徑r的取值范圍．
考點(diǎn)：二元二次方程表示圓的條件
專題：直線與圓
分析：（1）利用方程表示圓的條件D2+E2-4F＞0，建立不等式，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）利用圓的半徑r=
1
2
D2+E2-4F
，利用配方法結(jié)合（1）中實(shí)數(shù)m的取值范圍，即可求出該圓半徑r的取值范圍；
解答： 解：（1）∵方程x2+y2+2（m+3）x-2（2m-1）y+5m2+2=0表示圓，
∴D2+E2-4F=4（m+3）2+4（1-2m）2-4（5m2+2）=8m+32＞0，
∴m＞-4
（2）r=
1
2
D2+E2-4F
=
2m+8
，∵m≥0，
∴r≥2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查解不等式，配方法求函數(shù)的最值，考查軌跡問(wèn)題，解題時(shí)確定圓的圓心與半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
b
與向量
a
=（2，-1，2）共線，且滿足
a
•
b
=18，（k
a
+
b
）⊥（k
a
-
b
），求向量
b
及k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+ax-2a2lnx（其中a為實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值，求a的值；
（2）若對(duì)于任意的x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足asinC=
3
ccosA，
AB
•
AC
=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求△ABC的面積；
（Ⅲ）若b=1，求邊c與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長(zhǎng)是8的平行四邊形MNEF．
（Ⅰ）求點(diǎn)E、M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)N的直線l：x=my+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，則△FPQ的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=0.70.7，b=30.3，c=（-
3
4
）3，d=30.6，e=40.6，試比較a，b，c，d，e的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=
1
-x2+2x+3
}，B={y|y=-x2+2x+3，x∈A}，試求A∪B，A∩B，A∩（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的算法中，輸出的結(jié)果是
 

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