Question

在100和500之間能被9整除的所有數(shù)之和為（ ）
A．12699
B．13266
C．13833
D．14400

Answer 1

【答案】分析：100至500之間能被9整除的數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)a₁=108，公差d=9的等差數(shù)列，所以a_n=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得，所以100至500能被9整除的數(shù)最大是a₄₄=9×44+99=495，由此能求出100與500之間能被9整除的所有數(shù)之和．
解答：解：∵100至500之間能被9整除的數(shù)最小是108，
∴100至500之間能被9整除的數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)a₁=108，公差d=9的等差數(shù)列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得，
100至500能被9整除的數(shù)最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100與500之間能被9整除的所有數(shù)之和：
=13266．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．