Question

 （14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問d為多少時(shí)，α-β最大

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）因?yàn)椋?，

則：，，

因?yàn)? 所以  帶入tanα=1.24,tanβ=1.20

得，所以H=124m

（2）由題意知：，

因?yàn)?sub>所以則

=

=（）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即m時(shí)最大，因?yàn)?sub>，所以也取最大值

所以，m時(shí)，取最大值

小結(jié)：此題主要考察學(xué)生對直角三角形角邊關(guān)系的應(yīng)用，第二問還考察學(xué)生對兩角差的正切公式和基本不等式的熟練運(yùn)用，第一問屬于簡單題，第二問屬于中等題。

總結(jié)：這兩題充分體現(xiàn)了高考是以基礎(chǔ)性題型為主的宗旨，對學(xué)生具有扎實(shí)基礎(chǔ)的重視。雖說第二題與別章有結(jié)合，但都屬于基本知識(shí)的結(jié)合，只要學(xué)生對各章都有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，解決這些題目都不會(huì)有問題。所以，在以后解三角形的復(fù)習(xí)中，我們一定要強(qiáng)化三角形基本定理的熟練應(yīng)用，扎實(shí)基礎(chǔ)，注重與別章基礎(chǔ)知識(shí)綜合時(shí)的靈活運(yùn)用。