(08年四川延考卷文)（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，，求的最大值．

解：（Ⅰ）．

　　　于是，當(dāng)時(shí)，；

　　　　　　　時(shí)，．

　　　故在單調(diào)減少，在，單調(diào)增加．

　　　當(dāng)時(shí)，取得極大值；

　　　當(dāng)時(shí)，取得極小值．

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）及，，在的最大值為4，最小值為1．

　　　因此，當(dāng)時(shí)，的充要條件是，

　　　即，滿(mǎn)足約束條件

　　　，

　　　由線(xiàn)性規(guī)劃得，的最大值為7．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)已知兩個(gè)單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（　�。�

A．或　B．或　C．或　D．為任意實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（　�。�

A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)（本小題滿(mǎn)分12分）在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的中心和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線(xiàn)與右準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為15時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的值．

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