如下圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞BC)的周長為24，把它沿AC折起來，AB折過去后交DC于點P，設(shè)AB＝x，求△ADP的面積S的表達式，以及S的最大值及相應(yīng)的x的值．

答案：
解析：

　　由P向AC作垂線交AC于E點(圖略)，則△PCE與△CAB相似，所以有：

　　，

　　又CE＝AC，，

　　設(shè)AB＝x，BC＝12－x，由AB＞BC，可得：6＜x＜12，

　　，

　　從而PC＝，DP＝，

　　△ADP的面積S＝，

　　所以S，

　　當(dāng)S取最大值時，x滿足，所以x＝．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在底邊BC=60，高AD=40的△ABC中作內(nèi)接矩形MNPQ，如下圖.設(shè)矩形面積為S，MN=x，寫出面積S以x為自變量的函數(shù)式，并求其定義域及值域.

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