求出橢圓x2+4y2=16的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).

答案:
解析:

  解:把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程=1,

  ∴a=4,b=2,c=23.

  因此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=8,短軸長(zhǎng)2b=4.

  離心率e=,

  兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)和(,0).

  橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)是A1(-4,0),A2(4,0),B1(0,-2),B2(0,2).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B,我們稱(chēng)△F1BF2為橢圓C的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形,則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”,且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比.已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1
以拋物線y2=4
3
x
的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.(1)若橢圓C2與橢圓C1相似,且相似比為2,求橢圓C2的方程.
(2)已知點(diǎn)P(m,n)(mn≠0)是橢圓C1上的任一點(diǎn),若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線x2=
1
mn
y
異于原點(diǎn)的交點(diǎn),證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上.
(3)已知直線l:y=x+1,與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb,是否存在正方形ABCD,使得A,C在直線l上,B,D在曲線Cb上,若存在求出函數(shù)f(b)=SABCD的解析式及定義域,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P(a,b)(a•b≠0)、R(a,2)為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn),直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線y2=
4ab
x
交于點(diǎn)Q(異于O).
(1)若對(duì)任意ab≠0,點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí),點(diǎn)P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問(wèn):點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說(shuō)明理由;
(3)對(duì)(1)中點(diǎn)P所在圓方程M,設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn),且滿足|OA|•|OB|=1,試問(wèn):是否存在一個(gè)定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海市徐匯區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

設(shè)P(a,b)(a·b≠0)、R(a,2)為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn),直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線y2x交于點(diǎn)Q(異于O).

(1)若對(duì)任意ab≠0,點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí),點(diǎn)P在某一圓上,并求出該圓方程M;

(2)若點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問(wèn):點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說(shuō)明理由;

(3)對(duì)(1)中點(diǎn)P所在圓方程M,設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn),且滿足|OA|·|OB|=1,試問(wèn):是否存在一個(gè)定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)P(a,b)、R(a,2)為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn),直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線交于點(diǎn)Q(異于O).
(1)若對(duì)任意ab≠0,點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí),點(diǎn)P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問(wèn):點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說(shuō)明理由;
(3)對(duì)(1)中點(diǎn)P所在圓方程M,設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn),且滿足|OA|•|OB|=1,試問(wèn):是否存在一個(gè)定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案