平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
分析：在△ABP中，AP2+BP2=
1
2
(4OP2+AB2)，即當(dāng)OP最小時(shí)，AP2+BP2取最小值，由此能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：在△ABP中有AP2+BP2=
1
2
(4OP2+AB2)，
即當(dāng)OP最小時(shí)，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
3
5
=
9
5
，Py=3×
4
5
=
12
5
，P(
9
5
，
12
5
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，則使得AP2+BP2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P為圓上（x-1）2+（y-1）2=8任意一點(diǎn)，求|AP|2+|BP|2的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4
（1）若平面上有兩點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時(shí)P的坐標(biāo)；
（2）若Q是x軸上的點(diǎn)，QM，QN分別切圓C于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2
3
，求直線QC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P為圓x2+y2-6x-8y+21=0上的一點(diǎn)，試求S=|AP|2+|BP|2的最大值與最小值，并求相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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