Question

若兩個非零向量滿足，則向量與的夾角是    ．

Answer 1

【答案】分析：將平方，轉化可得=0，=3，令=，=，==，數形結合求得cos∠BOC 的值，可得∠BOC 的值，即為所求．
解答：解：由已知得 ．化簡①得=0，再化簡②可得=3．
令=，=，==，則由=0以及=3，可得四邊形OACB為矩形，∠AOC即為向量與的夾角．
令OA=1，則OC=2，直角三角形OBC中，cos∠BOC==，
∴∠AOC=，
故答案為  ．
點評：本題考查向量的數量積、模、夾角的運算．本題的關鍵是將已知轉化，得出 、的關系，屬于中檔題．