若tanα=2，求下列各式的值：
（1）
sinα-3cosαsinα+cosα
                 
（2）sin2α+sin2α
分析：（1）原式分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
tanα-3
tanα+1
=
2-3
2+1
=-
1
3
；
（2）原式=
2sinαcosα+sin2α
sin2α+cos2α
=
2tanα+tan2α
tan2α+1
=
4+4
4+1
=
8
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點，F(xiàn)為AD邊上一點，且不與點D重合，AF=a，
（1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來，若不存在，說明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請直接寫出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

△ABC的三邊的長為a，b，c

(1)若a，b，c成等差數(shù)列，求證tantan=．

(2)在(1)的條件下，若cos=2coscos，求tan的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

△ABC的三邊的長為a，b，c

(1)若a，b，c成等差數(shù)列，求證tantan=．

(2)在(1)的條件下，若cos=2coscos，求tan的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點，F(xiàn)為AD邊上一點，且不與點D重合，AF=a，
（1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來，若不存在，說明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請直接寫出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點，F(xiàn)為AD邊上一點，且不與點D重合，AF=a，
（1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來，若不存在，說明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請直接寫出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）

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