Question

已知α，β是兩個不同平面，m，n是兩條不同直線，則以下命題正確的是（　�。�

• A、若m∥n，n?α，則m∥α
• B、若m∥α，m∥β，則α∥β
• C、若m∥α，n∥α，則m∥n
• D、若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系,空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面平行的性質定理和判定定理對四個選項分別分析解答．

解答： 解：對于A，若m∥n，n?α，則m可能在α內；故A錯誤；
對于B，若m∥α，m∥β，則α與β可能相交；故B錯誤；
對于C，若m∥α，n∥α，則m與n的位置關系可能為相交、平行或者異面；故C錯誤；
對于D，若m∥α，m?β，α∩β=n，根據(jù)線面平行的性質定理可以得到m∥n；故D正確；
故選D．

點評：本題考查了線面平行的性質定理和判定定理；熟練的掌握定理是關鍵．