已知函數(shù)f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　�。�
A、有最大值3，最小值-1
B、有最大值7-2
7
，無最小值
C、有最大值3，無最小值
D、無最大值，也無最小值
分析：在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，然后根據(jù)定義畫出F（x），就容易看出F（x）有最大值，無最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意，F(xiàn)（x）實際是f（x）與g（x）的較小者的值；
在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，比較大小，然后根據(jù)定義畫出F（x），就容易看出F（x）的最值，
如圖可得：F（x）的最大值為3，最小值為-1；
故選A．
點評：此題考查閱讀能力和函數(shù)圖象的畫法，必須弄懂F（x）是什么．先畫出|f（x）|及g（x）與-g（x）的圖象．再比較|f（x）|與g（x）的大小，然后確定F（x）的圖象．這是一道創(chuàng)新性較強的試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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