自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，則PA2+PB2+PC2=    ．
【答案】分析：自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，以PA、PB、PC為棱的長方體是球的內(nèi)接長方體，成方體的對角線是球的直徑，得到結(jié)果．．
解答：解：自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，
∴以PA、PB、PC為棱的長方體是球的內(nèi)接長方體，成方體的對角線是球的直徑，
∴PA2+PB2+PC2=4R2，
故答案為：4R2
點(diǎn)評：本題考查球內(nèi)接多面體，本題解題的關(guān)鍵是能夠看出形成的成方體與球的直徑之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
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自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，則PA2+PB2+PC2=
4R2
4R2
．

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 自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，則___________。

 

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