已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
-4
b
|等于（　�。�
A、2
B、2
3
C、6
D、12
分析：求向量的模，一般轉(zhuǎn)化為求它的平方，然后根據(jù)運算法則，將已知條件代入即可．
解答：解：由已知得，|
a
-4
b
|2=
a
2-8
a
•
b
+16
b
2
∵|
a
|=2，|
b
|=1 
a
與
b
的夾角為
π
3

∴|
a
-4
b
|2=
a
2-8
a
•
b
+16
b
2=22-8×2×1cos
π
3
+16=12
∴|
a
-4
b
| =2
3
，
故選 B．
點評：此題主要考查向量模的求法及向量數(shù)量積的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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