根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．

（1）acosA=bcosB；

（2）==．

解：（1）由余弦定理得

acosA=bcosBa·（）=b·（）a2c2-a4-b2c2+b4=0,

∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0,

∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0.

∴a=b或c2=a2+b2.

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.

（2）由正弦定理得a=,b=，代入已知等式得==,

∴==,

即tanA=tanB=tanC.

∵A、B、C∈（0，π），

∴A=B=C，

∴△ABC為等邊三角形.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀.

(1)acosA=bcosB；(2)==.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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