Question

設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
①若l⊥α，則l與α相交
②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間線面位置關系的有關定理對四個命題逐個進行判斷即可找出命題中正確的個數(shù)．
解答：解：由于直線與平面垂直是相交的特殊情況，故命題①正確；
由于不能確定直線m，n的相交，不符合線面垂直的判定定理，命題②不正確；
根據(jù)平行線的傳遞性．l∥n，故l⊥α時，一定有n⊥α．即③正確；
由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得l∥n．即④正確．
故正確的有①③④共3個．
故選  C
點評：空間點、線、面的位置關系．這類試題一般稱之為空間點線面位置關系的組合判斷題，主要考查對空間點、線、面位置關系的概念、定理，考查特例反駁和結論證明，特別是把空間平行關系和垂直關系的相關定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度