已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)z=
1
2
x+y的最大值為______．

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由約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個頂點坐標為A（0，1），B（1，0），O（0，0）
將三個代入得z的值分別為1，
1
2
，0．
直線z=
1
2
x+y過點A （0，1）時，z取得最大值為1；
故答案為：1．
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