求值:

(1)sin315°sin(-1 260°)+cos570°sin(-840°);

(2)已知tan(π+α)=3,求

的值.

解析:(1)原式=sin(360°-45°)sin(-4×360°+180°)+cos(360°+210°)(-sin840°)

=-sin45°sin180°-cos(180°+30°)sin(2×360°+120°)

=-×0+cos30°sin(180°-60°)

=cos30°sin60°=.

(2)∵tan(π+α)=3,∴tanα=3.

原式====7.

點(diǎn)評(píng):熟記誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值,求三角函數(shù)值時(shí)要特別注意符號(hào)問題.較復(fù)雜的求值問題要先化簡(jiǎn)再求值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sin3θ+cos3θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，θ∈（0，π）．求值：
（1）tanθ；
（2）sinθ-cosθ；
（3）sin3θ+cos3θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算求值：
（1）cos
π
3
+tan
3π
4
-sin（
-5π
6
）-sin
3π
2

（2）sin
25π
6
+cos（-
15π
4
）+tan
13π
3
-cos
11π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin +cos=,∈(0,).求值：

（1）tan;(2)sin-cos;(3)sin3+cos3.

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