已知雙曲線-=1（b＞0）的離心率為2，則它的一焦點到其中一條漸近線的距離為    ．
【答案】分析：利用雙曲線的離心率，求出b，推出漸近線方程，然后求出它的一焦點到其中一條漸近線的距離．
解答：解：因為雙曲線-=1（b＞0），所以a=2，雙曲線的離心率為2，
所以c=4，所以4+b2=16，b=2．
雙曲線的右焦點坐標（4，0）．
雙曲線的一條漸近線方法為：，即．
焦點到其中一條漸近線的距離為：=2．
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的基本性質，離心率、漸近線方法的應用，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．
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(理)已知雙曲線=1(a,b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2,左、右頂點分別為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關系是

A.相交                                        B.相切

C.相離                                        D.以上情況都有可能

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（II）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|．

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已知雙曲線-=1（b∈N*） 的兩個焦點為F1、F2，P是雙曲線上的一點，且滿足|PF1|-|PF2|=|F1F2|2，|PF2|＜4，
（I）求b的值；
（II）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|．

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