設AB為拋物線y＝x2上的動弦，且則弦AB的中點M到x軸的最小距離為________．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春市十一高中2009-2010學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

設拋物線y2＝4x截直線y＝2x＋m所得的弦AB長為．

(1)求m的值；

(2)以弦AB為底邊，以x軸上的點P為頂點組成的三角形的面積為39時，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春市實驗中學2012屆高三模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

設F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是拋物線上兩點，若線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為，則|AF|＋|BF|等于

[　　]

A．2

B．

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市徐匯區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

設P(a，b)(a·b≠0)、R(a，2)為坐標平面xoy上的點，直線OR(O為坐標原點)與拋物線y2＝x交于點Q(異于O)．

(1)若對任意ab≠0，點Q在拋物線y＝mx2＋1(m≠0)上，試問當m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；

(2)若點P(a，b)(ab≠0)在橢圓x2＋4y2＝1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

(3)對(1)中點P所在圓方程M，設A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|·|OB|＝1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結論，解答下列問題：

設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；

(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．

 

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