如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項公式可以為（ ）
A．a(chǎn)n=-2n+3
B．a(chǎn)n=n2-3n+1
C．
D．a(chǎn)n=1+log2n
【答案】分析：把每個數(shù)列的通項公式看關(guān)于做n的函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷數(shù)列的單調(diào)性即可．
解答：解：A選項是n的一次函數(shù)，一次系數(shù)為-1∴為遞減數(shù)列
B選項是n的二次函數(shù)，且對稱軸為n=∴第一，二項相同．
C是n的指數(shù)函數(shù)，且底數(shù)為，是遞減數(shù)列
D是n的對數(shù)函數(shù)，且底數(shù)為2，是遞增函數(shù)．
故選D
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，注意每種函數(shù)的單調(diào)性的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{bn}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n2
•a；
（3）已知有窮等差數(shù)列{cn}的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，試判斷數(shù)列{cn}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列bn的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列bn是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)科技中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{bn}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數(shù)列{cn}的項數(shù)是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數(shù)列{cn}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)科技中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{bn}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數(shù)列{cn}的項數(shù)是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數(shù)列{cn}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新課標高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收5（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{bn}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數(shù)列{cn}的項數(shù)是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數(shù)列{cn}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案