若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)F分成5﹕3的兩段，則此橢圓的離心率為
 
．
分析：先求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)條件列出比例式，得到c、b間的關(guān)系，從而求離心率．
解答：解：∵
c+
b
2
c-
b
2
=
5
3
，a2-b2=c2，c=2b∴5c2=4a2∴e=
c
a
=
2
5
=
2
5
5
．
故答案為：
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和拋物線的幾何性質(zhì)、拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由條件得到
c+
b
2
c-
b
2
=
5
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案