log(
2
-1)（3+2
2
）=
 
；log89•log2732=
 
；（lg5）2+lg2•lg50=
 
．
分析：第一個式子：找出3+2
2
和
2
-1的聯(lián)系，利用對數(shù)的運算法則求解即可；
第二個式子：利用換底公式化為同底的對數(shù)進行運算，注意到8和32可化為2的冪的形式，9和27 化為3 的冪的形式．
第三個式子：2=
10
5
，50=5×10，都轉化為lg5的形式，可得出結果．
解答：解：3+2
2
=(
2
+1)2=(
2
-1)-2，所以log(
2
-1)3+2
2
=log(
2
-1)(
2
-1)-2=-2；
log89•log2732=
lg9
lg8
lg32
lg27
=
2lg3
3lg2
5lg2
3lg3
=
10
9

（lg5）2+lg2•lg50=（lg5）2+lg
10
5
•lg5×10=（lg5）2+（1-lg5）•（1+lg5）=1
故答案為：-2；
10
9
；1
點評：本題考查對數(shù)的運算、對數(shù)的換底公式等知，屬基本運算的考查．在運算時，要充分利用對數(shù)的運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=x -
1
2
，②y=2 x2-3x+3，③y=log 
1
2
|1-x|，④y=sin
πx
2
，其中在（0，1）上單調(diào)遞減的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a為何值時，對區(qū)間[0，3]的任意實數(shù)x，不等式log(2a2-1)(2x+2)＜-1恒成立．

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