過點(diǎn)且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　　）

Ａ．1條     Ｂ．2條     Ｃ．3條     Ｄ．4條

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)過點(diǎn)A（-1，0）的直線l的方程為y=k（x+1），代入拋物線y=x2，化簡可得x2-kx-k=0

∵過點(diǎn)A（-1，0）的直線l與拋物線y=x2只有一個(gè)公共點(diǎn)，

∴△=k2+4k=0

∴k=0或-4

切線方程為y=0或y=-4x-4

當(dāng)斜率不存在時(shí)，x=-1滿足題意

故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：易錯(cuò)題，注意平行于拋物線軸的情況。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P（2，1）．
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（2）過點(diǎn)P作直線l與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程；
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過點(diǎn)且與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（    ）

  A. 1條        B. 2條        3條        D. 4條

 

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