在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，定義新運(yùn)算a?b=a-2b，則1≤m≤2是|m?（1-m）|+|（1-m）?m|=1的（ ）
A．充分而不必要條件
B．充要條件
C．必要而不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：要作出正確的選擇，得先求出滿足方程|m?（1-m）|+|（1-m）?m|=1的m的取值范圍，運(yùn)用新定義運(yùn)算化簡該方程，構(gòu)造函數(shù)可分析得m的取值范圍，再判斷它與1≤m≤2的關(guān)系即可．
解答：解：由題意得|m-2（1-m）|+|（1-m）-2m|=1，即|3m-2|+|1-3m|=1，
∴，令，
則，
于是m的取值范圍為．而，
故選C．
點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)的求得，我們從函數(shù)的角度看出了滿足方程|m?（1-m）|+|（1-m）?m|=1的m的取值范圍，從而快速的解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，定義新運(yùn)算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2． 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
6
（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”：當(dāng) a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則下，我們定義新運(yùn)算“⊕”為：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，定義新運(yùn)算a?b=3a-b，則|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集為
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
．

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