已知π＜α+β＜
4π
3
，-π＜α-β＜-
π
3
，求2α-β的取值范圍．
分析：把2α-β用α+β和α-β表示出來，然后根據(jù)π＜α+β＜
4π
3
，-π＜α-β＜-
π
3
，求出2α-β的取值范圍．
解答：解：可設(shè)2α-β=x（α+β）+y（α-β）
∴
x+y=2
x-y=-1

解得x=
1
2
，y=
3
2
，
∴2α-β=x（α+β）+y（α-β）=
1
2
（α+β）+
3
2
（α-β）
∴-π＜2α-β＜
π
6
．
點(diǎn)評：此題主要考查不等關(guān)系與不等式之間的關(guān)系，此題學(xué)生易錯在把α和β的范圍分別解出來，要注意這個問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2
3
cos2x-1，且給定條件p：“
π
4
≤x≤
π
2
”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，計算
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn)，求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）如果四棱錐E-ABCD有外接球，求出四棱錐E-ABCD外接球的半徑，沒有的話請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門二模）已知M={x|-2≤x≤4，x∈Z}，N={x|-1＜x＜3}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為
4
3
3
4
3
3
．

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