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已知數列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比數列，則θ的取值范圍是


  1. A.
    θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
  2. B.
    θ∈R且θ≠kπ+數學公式（k∈Z）
  3. C.
    θ∈R且θ≠數學公式（k∈Z）
  4. D.
    θ∈數學公式
C
分析：根據等比數列各項不為0且公比不為0，可知sinθ≠0，cosθ≠0，進而可求得θ的取值范圍
解答：由題意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+（k∈Z）
∴θ的取值范圍是θ∈R且θ≠（k∈Z）
故選C
點評：本題主要考查了等比數列的性質．屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比數列，則θ的取值范圍是（　　）
A、θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B、θ∈R且θ≠kπ+
π
2
（k∈Z）
C、θ∈R且θ≠
kπ
2
（k∈Z）
D、θ∈(0，
π
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設已知F為拋物線C：y2=4nx（n∈N+）的焦點，P為拋物線C上的一動點，定點A（1，1），動點P到點A，F的距離和的最小值記為an；b1=9，bn+1=
b
2
n
+2bn，cn=
cos(πanan+1)
cos
πan
3
cos
πan+1
3

（I）證明：{lg（bn+1）}是等比數列，并求bn．．
（Ⅱ）求an，并求數列{an•lg（bn+1）}前n項的和Sn，
（Ⅲ）求數列{cn}前n項的和Tn..

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數列{xn}的前2n項和，n∈N*．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第6章 數列）：6.2 等差數列、等比數列（一）（解析版） 題型：選擇題

已知數列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比數列，則θ的取值范圍是（ ）
A．θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B．θ∈R且θ≠kπ+（k∈Z）
C．θ∈R且θ≠（k∈Z）
D．θ∈

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