在等式
4
x
+
9
y
=m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值為
5
6
，則m的值為
30
30
．
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴x+y=
1
m
(
4
x
+
9
y
)(x+y)=
1
m
(13+
9x
y
+
4y
x
)≥
1
m
(13+2
9x
y
•
4y
x
)=
25
m
，當且僅當
x
y
=
2
3
＞0時取等號．
∴
25
m
=
5
6
，解得m=30．
故答案為30．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等式
4
x
+
9
y
=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值為
5
6
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等式
4
x
+
9
y
 =m，x＞0，y＞0，若x+y的最小值為
5
9
，則m的值為
45
45
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等式
4
x
+
9
y
=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值為
5
6
，則m的值為______．

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