設(shè)a₀為常數(shù)，且a_n＝3^n－1－2a_n－1(n∈N*)

(Ⅰ)證明對任意n≥1，a_n＝[3ⁿ＋(－1)^n－1·2ⁿ]＋(－1)ⁿ·2ⁿa₀；

(Ⅱ)假設(shè)對任意n≥1有a_n＞a_n－1，求a₀的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)略；

　　(Ⅱ)a₀的取值范圍為(0，)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a₀為常數(shù)，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N*）．證明：n≥1時，a_n=

[3ⁿ+（-1）^n-1•2ⁿ]+（-1）ⁿ•2ⁿ•a₀．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a₀為常數(shù)，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N⁺）．
（1）若數(shù)列{a_n+λ3ⁿ}是等比數(shù)列，求實數(shù)λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）假設(shè)對任意n≥1，有a_n≥a_n-1，求a₀的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a₀為常數(shù)，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N⁺）．
（1）若數(shù)列{a_n+λ3ⁿ}是等比數(shù)列，求實數(shù)λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）假設(shè)對任意n≥1，有a_n≥a_n-1，求a₀的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a₀為常數(shù)，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N^*）.證明：對任意n≥1，a_n=［3ⁿ+（-1）^n-1·2ⁿ］+（-1）ⁿ·2ⁿa₀.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22.設(shè)a₀為常數(shù)，且a_n=3ⁿ^－¹－2a_n_－₁（n∈N₊）.

（Ⅰ）證明對任意n≥1，a_n=［3ⁿ+（－1）ⁿ^－¹·2ⁿ］+（－1）ⁿ·2ⁿa₀；

（Ⅱ）假設(shè)對任意n≥1有a_n>a_n_－₁，求a₀的取值范圍.

同步練習(xí)冊答案

設(shè)a0為常數(shù)，且an=3n-1-2an-1（n∈N+）．（1）若數(shù)列{an+λ3n}是等比數(shù)列，求實數(shù)λ的值；（2）求數(shù)列{an}的通項公式；（3）假設(shè)對任意n≥1，有an≥an-1，求a0的取值范圍．