已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在(1，0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．

(1)求直線l2的方程；

(2)求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

答案：
解析：

　　解析：(1)＝2x＋1．

　　直線l1的方程為y＝3x－3．

　　設(shè)直線l2過曲線y＝x2＋x－2上的點B(b，b2＋b－2)，則l2的方程為

　　y＝(2b＋1)x－b2－2．

　　因為l1⊥l2，則有2b＋1＝，b＝．

　　所以直線l2的方程為y＝．

　　(2)解方程組得

　　所以直線l1和l2交點的坐標為(，)．

　　l1、l2與x軸交點的坐標分別為(1，0)、(，0)．

　　所以所求三角形的面積S＝××||＝．


練習冊系列答案
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已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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x+y+3=0
x+y+3=0
．

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已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.

(1)求直線l2的方程；

(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形面積．

 

 

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已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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