為了更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點(diǎn)A處(如圖所示)把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進(jìn)行了長達(dá)40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表(沒鯨沿海面游動)，然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．

(1)據(jù)表中信息：①計(jì)算出鯨沿海岸線方向運(yùn)動的速度，②度寫出a、近似滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運(yùn)動路線草圖；

(2)若鯨繼續(xù)以(1)②中運(yùn)行路線運(yùn)動，試預(yù)測，該鯨經(jīng)過多長時(shí)間(從放歸時(shí)計(jì)是時(shí))，可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍？并求出可持續(xù)觀測的時(shí)間．(注精確到1分鐘)

答案：略
解析：

(1)①由表中中所給信息可知，鯨沿海岸線方向每隔10分鐘前進(jìn)一公里．因此鯨沿海岸線方向運(yùn)動速度為．

②由表中所給信息可知a、b近似地滿足：，用描點(diǎn)法可作出其圖像如圖所示．

(2)設(shè)鯨運(yùn)動路線的P處處在觀測站B觀測范圍，并設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a、b)，過P作AB的垂線，垂足為Q，則而，即，則PB≤5．

∴

又，∴

解得即11.3≤a≤17.7．

故鯨經(jīng)過11.3分鐘進(jìn)入觀測站B觀測范圍，持續(xù)觀測64分鐘．

在本題審題時(shí)，哪些地方應(yīng)該“精讀”？哪些地方應(yīng)該“泛讀”？


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動）．然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．


（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：①計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動的速度，②寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運(yùn)動路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運(yùn)動路線運(yùn)動，則鯨大約經(jīng)過多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十三次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進(jìn)行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，則處罰10元時(shí)與處罰20元時(shí)，行人會闖紅燈的概率的差是多少?

（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)．

①求這兩種金額之和不低于20元的概率；

②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動）．然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．


（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：①計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動的速度，②寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運(yùn)動路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運(yùn)動路線運(yùn)動，則鯨大約經(jīng)過多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：數(shù)形結(jié)合思想 題型：解答題

 [番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動）。然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測。已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km.


觀測時(shí)刻t (分鐘)

跟蹤觀測點(diǎn)到放歸點(diǎn)距離a(km)

鯨位于跟蹤觀測點(diǎn)正北方向的距離b(km)

10

1

1

20

2

30

3

40

4

2

   （I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動的速度，（2）寫出a、b滿足的關(guān)系式，并畫出鯨的運(yùn)動路線簡圖；

   （II）若鯨繼續(xù)以（I）－（2）中的運(yùn)行路線運(yùn)動，則鯨經(jīng)過多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍。()

 

 

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]18．

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