已知a≠b，a≠b+c，則關于x的方程
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.
=0的解集為
{a+b-c}
{a+b-c}
．
分析：由行列式的定義進行了轉換
.
xb+ca+b-c
0a-b-c0
a-ba-ca-b
.
，轉化為關于x的一次方程，求x即可．
解答：解：二階行列式的定義得：
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.

=
.
xb+ca+b-c
0a-b-c0
a-ba-ca-b
.

=
.
xb+ca+b-c-x
0a-b-c0
a-ba-c0
.

∴由
.
xb+ca+b-c-x
0a-b-c0
a-ba-c0
.
=0
可得：（a-b）（a-b-c）（a+b-c-x）=0，
∴x=a+b-c．
故答案為：{a+b-c}．
點評：本小題主要考查二階行列式的定義、二階行列式的轉換、方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
a
=(2，-2)，求與
a
垂直的單位向量
c
的坐標；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知
a
=(2，-2)，求與
a
垂直的單位向量
c
的坐標；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，－a，－b的大小關系是  （　　）

       A．a＞b＞-b＞-a          B．a＞-b＞-a＞b

       C．a＞-b＞b＞-a          D．a＞b＞-a＞-b

   

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市雙流中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．若α∥β，a∥α，b∥β，則a∥b
B．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
C．若α∩β=a，a∥b，則b∥α或b∥β
D．若a?α，b?β，a∩b=P，則α∩β=a或α∩β=b

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．若α∥β，a∥α，b∥β，則a∥b
B．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
C．若α∩β=a，a∥b，則b∥α或b∥β
D．若a?α，b?β，a∩b=P，則α∩β=a或α∩β=b

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