（1）化簡：(a
2
3
b
1
2
)×(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
（2）計算：(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(π-4)2
．
分析：（1）直接利用指數(shù)是的運算性質把指數(shù)進行加減運算即可得到答案；
（2）化負指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1，最后一項進行開方運算后整理即可得到答案．
解答：解：（1）(a
2
3
b
1
2
)×(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
=(-3)×3(a
2
3
a
1
2
a-
1
6
)(b
1
2
b
1
3
b-
5
6
)
=-9a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6
=-9a；
（2）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(π-4)2

=[(
3
2
)2]
1
2
-1-[(
3
2
)3]-
2
3
+(
3
2
)-2+|π-4|
=
3
2
-1-(
3
2
)-2+(
3
2
)-2+4-π
=
9
2
-π．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：[(3
3
8
)
2
3
(5
4
9
)0.5+(0.008)
2
3
÷(0.02)
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25；
（2）化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷(a-
2
3
-
2
3b
a
)×
a•
3a2
5
a
•
3a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0
（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125
（2）化簡：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a-
1
2
•b
1
3
6
a•b5
的結果是
6
6
•a-
11
6
•b-
25
6
6
6
•a-
11
6
•b-
25
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0
（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9
．

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