已知點P是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上的一點，且以點P及焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的面積等于1，則這樣的點P有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)題意，點P是橢圓上的一點，以點P與焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的面積等于1，得出三角形的底邊|F1F2|的值，
再求出P點的縱坐標y，即可求出P點的橫坐標，得出答案來．
解答： 解：∵橢圓的標準方程為
x2
5
+
y2
4
=1，∴|F1F2|=2；
設P點坐標為（x，y），
∵P是橢圓上的一點，
且以點P與焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的面積等于1，
∴y=±1，
把y=±代入橢圓方程中，求出x=±
15
2
；
∴點P的坐標為（
15
2
，1），（
15
2
，-1），（-
15
2
，1）和（-
15
2
，-1）共4個．
故選：D．
點評：本題考查了橢圓的標準方程與幾何性質的應用問題，解題的關鍵是利用三角形的高求出點P的縱坐標，是基礎題．
練習冊系列答案
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計算：（lg5）2-（lg2）2+2lg2=
 
．

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已知集合M={α|α=k•90°-36°}，N={α|-180°＜α＜180°}，則M∩N=
 
．

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正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為4，點A1到截面AB1D1的距離為（　　）
A、
16
3
B、
4
3
3
C、
3
4
D、
3

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已知點F（0，2）是拋物線x2=ay的焦點．
（1）求拋物線方程；
（2）若點P（x0，y0）為圓x2+y2=1上一動點，直線l是圓在點P處的切線，直線l與拋物線相交于A，B兩點（A，B在y軸的兩側），求平面圖形OAFB面積的最小值．

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若-b＜a＜0，且函數(shù)f（x）的定義域是[a，b]，則函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x）的定義域是（　�。�
A、[a，b]
B、[-b，-a]
C、[-b，b]
D、[a，-a]

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一次函數(shù)y=-3x+2，x∈{-1，0，1，2}的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）若二面角P-CD-B為45°，AD=2，CD=3，求四面體FPCE的體積．

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