若α∈[數(shù)學(xué)公式π，數(shù)學(xué)公式π]，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    2cos數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -2cos數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2sin數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -2sin數(shù)學(xué)公式
D
分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的平方關(guān)系，將所求三角函數(shù)式化簡變形為|sin+cos|+|sin-cos|，故需考慮的范圍，通過去絕對值化簡函數(shù)式
解答：+=+=|sin+cos|+|sin-cos|．
∵α∈[，]，∴∈[，]，
當(dāng)∈[，]時，sin≤cos≤0，
原式=-（sin+cos）-（sin-cos）=-2sin，
當(dāng)∈[，]時，sin＜0，cos≥0．
且|sin|≥|cos|，
∴原式=-（sin+cos）-（sin-cos）=-2sin．
綜上，原式=-2sin．
故選：D
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運用，同角的正弦值與余弦值的正負和大小的判斷，三角化簡求值的方法，熟練運用公式是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Rt△ABC中，∠C=90° 若AC=3 BC=4 則△ABC內(nèi)切圓的半徑為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(180°+α)=
1
3
，則cos（270°+α）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列4個命題：
①若l?β，且α⊥β，則l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α．
其中真命題的序號是
②
②
．（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）如圖，在△OAB中，C為OA上的一點，且
OC
=
2
3
OA
，D是BC的中點，過點A的直線l∥OD，P是直線l上的任意點，若
OP
=λ1
OB
+λ2
OC
，則λ1-λ2=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有（　　）

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