(滿分12分)對于函數(shù),若
,則稱
為
的“不動點”;若
則稱
為
的“穩(wěn)定點”函數(shù)
的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為
和
,即
,
.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
已知定理:若“為常數(shù),
滿足
,則函數(shù)
的圖象關(guān)于點
中心對稱。”設(shè)函數(shù)
,定義域為A。
(1)證明:函數(shù)的圖象關(guān)于點
中心對稱;
(2)當時,求函數(shù)值
的取值范圍;
(3)對于給定的,設(shè)計構(gòu)造過程:
,若
,構(gòu)造過程將繼續(xù)下去;若
,構(gòu)造過程都可以無限進行下去,求
的值。
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