若三角形的一個內(nèi)角α滿足sinα+cosα=數(shù)學公式,則這個三角形一定是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    以上三種情況都可能
A
分析:將已知條件兩邊平方,結合同角正余弦的關系式sin2α+cos2α=1,確定cosα的符號,進一步判定三角形的形狀.
解答:將sinα+cosα=兩邊平方,得sin2α+cos2α+2sinαcosα=,
所以2sinαcosα=<0,
又α∈(0,π),則sinα>0,
所以cosα<0,即α為鈍角,
所以此三角形為鈍角三角形.
故選A.
點評:本題考查同角正余弦的關系式及正余弦在第一、二象限的符號特征.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若θ是三角形的一個內(nèi)角,且函數(shù)y=cosθ•x2-4sinθ•x+6對于任意實數(shù)x均取正值,那么cosθ所在區(qū)間是(  )
A、(
1
2
,1)
B、(0,
1
2
C、(-2,
1
2
D、(-1,
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx•cosx+sin2x(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若角A是銳角三角形的一個內(nèi)角,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若三角形的一個內(nèi)角α滿足sinα+cosα=
7
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,則這個三角形一定是( 。
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、以上三種情況都可能

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若α是三角形的一個內(nèi)角,當α=
arccos
3
4
arccos
3
4
時,函數(shù)y=cos2α-3cosα+6取到最小值.(結果用反三角函數(shù)表示).

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