已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

①

                        ……2分

當時，，當時，

∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增

∴                                            ……4分

②                              ……5分

若在上單調(diào)增，則在上恒成立

恒成立

令，，則，

∴                                                 ……7分

若在上單調(diào)減，則在上恒成立

綜上，的取值范圍是：                     ……9分

③恒成立

                          ……10分

當時，不等式顯然成立

當時，

在時恒成立                          ……11分

令，即求的最小值

設，，，

且A、B兩點在的圖象上，又∵，，故

∴，故

即實數(shù)的取值范圍為 

【解析】略

 

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當x≥2時)
x2-4
x-2
(當x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
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-
1
ln2
-
1
ln2
．

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π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當x≥2時)
x2-4
x-2
(當x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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