某船舶公司買了一批游輪投入客運，按市場分析每艘游輪的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系式（如圖所示），則每艘游輪營運多少年，其營運的年平均利潤最大？
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，利用頂點式，寫出函數(shù)的解析式，再求年平均利潤，利用基本不等式，即可求得年平均利潤最大值．
解答：解：根據(jù)圖象可得f（x）=-4（x-5）2+11
∴年平均利潤g(x)=
f(x)
x
=
-4x2+40x-89
x
=40-(4x+  
89
x
)
∵y=4x+ 
89
x
在（0，5）上單調(diào)減，在（5，+∞）上單調(diào)增
∴x=5時，y=4x+
89
x
取得最小值為
189
5
萬元
∴當x=5時，利潤最大為
11
5
萬元
點評：本題考查二次函數(shù)的解析式，考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，確立函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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某客運公司買了每輛2a萬元的大客車投入運營，根據(jù)調(diào)查得知，每輛客車每年客運收入約為a萬元，且每輛客車第n年的油料費，維修費及其他各種管理費用總和P（n）（萬元）與年數(shù)n成正比，又知第3年每輛客車上述費用是該年客運收入的48%．
（1）寫出每輛客車運營的總利潤y（萬元）與n的函數(shù)表達式；
（2）每輛客車運營多少年可使其運營的年平均利潤最大？

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[　　]

A．3
B．4
C．5
D．6

　

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（2）每輛客車運營多少年可使其運營的年平均利潤最大？

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