（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，且
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于恒成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當，且時，試比較與的大�。�
（Ⅰ）函數(shù)的定義域為  ，證明略
（Ⅱ）①當時，；②當時，
（Ⅲ）當時，  
解：（Ⅰ）由，解得或，
∴ 函數(shù)的定義域為                        …………………2分
當時，

∴ 在定義域上是奇函數(shù)。                       …………….4分
（Ⅱ）由時，恒成立，
①當時
∴對恒成立
∴ 在恒成立          ………………………6分
設
則

∴當時，
∴ 在區(qū)間上是增函數(shù)，
∴                                           …………………………8分
②當時
由時，恒成立，
∴對恒成立
∴ 在恒成立              ………………………9分
設
由①可知在區(qū)間上是增函數(shù)，
∴                                             …………………………10分
（Ⅲ）∵

∴
當時，，=2，∴
當時，，=6，∴
當時，           …………………………12分
下面證明：當時，
證法一：當時，


∴當時，       …………………………14分
證法二：當時，要證明
只需要證明
（1）當時，，，成立
（2）假設，不等式成立，即
那么
∴
又因為
∴
∴時，不等式成立
綜合（1）和（2），對，且不等式成立
∴當時，   …………………………14分
證法三：∵時，
構造函數(shù)


∴當時，
∴在區(qū)間是減函數(shù)，
∴當時，
∴在區(qū)間是減函數(shù)，
時，
時，，即
∴當時，    …………………………14分
練習冊系列答案
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（本題滿分16分）已知函數(shù)，．
（1）當時，若上單調遞減，求a的取值范圍；
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定義區(qū)間，區(qū)間在映射所得的對應區(qū)間為，若區(qū)間的長度比區(qū)間的長度大5，則m=        _  ．

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已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，為取整函數(shù)， 的零點，則等于                                                   （   ）
A．1B．2C．3D．4

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在直角坐標系中橫縱坐標為整數(shù)的點稱為“格點”，如果函數(shù)的圖像恰好通過個格點，則稱函數(shù)為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)中“一階格點”函數(shù)有
①                 ②
③                     ④
A．②③B．①③C．①④D．②④

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A      B        C      D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程（a>0,a≠1）有兩個不等實根，則a的取值范圍是 （   ）
A．（0,1）B．（1，+∞）C．（0，）D．（1,2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設（），關于的方程（）有實數(shù)，則是的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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