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f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-5B、a≥-5C、a＜-1D、a＞-1
分析：通過二次函數的解析式觀察開口方向，再求出其對稱軸，根據單調性建立不等關系，求出a的范圍即可．
解答：解：函數f（x）=x2+（a+3）x-1是開口向上的二次函數，其對稱軸為x=-
a+3
2

根據二次函數的性質可知在對稱軸右側為單調增函數
所以x=-
a+3
2
≤1，解得 a≥-5，
故選B．
點評：本題主要考查了二次函數的單調性，二次函數的單調性主要通過看開口方向以及對稱軸進行判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a+1）x+2?（a≠-1），若f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）為奇函數，h（x）為偶函數．若函數g（x），f（x）在區(qū)間（-∞，?1]上均是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設實數p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H(a)=-
16
[g(a)-27]，數列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知函數f（x）=x2-2x+a，x∈[0，3]的任意三個不同的函數值總可以作為一個三角形的三邊長，則實數a的取值范圍
a≥5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+（a-1）x+a在區(qū)間[2，+∞）上是增函數，則a的取值范圍
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=ex，φ（x）=
f(x)g(x)
．
（I）當a=1時，求φ（x）的單調區(qū)間；
（II）求φ（x）在x∈[1，+∞）是遞減的，求實數a的取值范圍；
（III）是否存在實數a，使φ（x）的極大值為3？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

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