（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）∵， 

∴函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052219203778125361/SYS201205221925014687793797_DA.files/image002.png">．            ………………1分

∴…………3分

∵在處取得極值，

即，                                       

∴．                ………………5分

當(dāng)時(shí)，在內(nèi)，在內(nèi)，

∴是函數(shù)的極小值點(diǎn)．  ∴．   ………………6分

（Ⅱ）∵，∴．  ………………7分

∵ x∈，  ∴，

∴在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，……………9分

①當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增，

∴；   ………………10分

②當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

∴； ………………11分

③當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞減，

∴．   ………………12分

綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值是．………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點(diǎn)，求a的值；

   （II）若的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題共13分）
已知函數(shù)．
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已知向量，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長(zhǎng)．

 

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某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時(shí)，在的條件下，求的值.

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