已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2cosnπ，Sn為它的前n項的和，則
s2010
2011
=（　　）
A．1005B．1006C．2009D．2010
∵an=n2cosnπ，∴an=（-1）n×n2，
∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）
=3+7+11+…+4019=
1005×(3+4019)
2
=1005×2011
∴
S2010
2011
=1005
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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