14、方程（x-a）（x-a-b）=1（a、b∈R）的根的情況是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-a-b）是開口向上的拋物線，我們易得方程（x-a）（x-a-b）=1一定有兩個根，然后分b＜0，b=0，b＞0三種情況進行討論，易得到結(jié)論．
解答：解：（x-a）（x-a-b）=0的兩個根為a，a+b
則方程（x-a）（x-a-b）=1一定有兩個根
設方程（x-a）（x-a-b）=1的兩根為m，n
當b＜0時，m＜a+b＜a＜n，
當b=0時，m＜a＜n，
當b＞0時，m＜a＜a+b＜n，
則方程（x-a）（x-a-b）=1（a、b∈R）的根一定一根大于a，一根小于a
故選C
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布情況，根據(jù)函數(shù)零點與對應方程根的關系，利用函數(shù)圖象分析函數(shù)根的分布情況是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列集合中，不是方程（x+1）（x-2）=0的解集的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：①過點P（2，1）在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過點P（2，1）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動點P到定點（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題，正確的有
①
①
．（填序號）
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若冪函數(shù)y=xm2+2m-3的圖象與坐標軸沒有交點，則m的取值范圍為（-3，1）
③若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（-x-1）；
④函數(shù)y=f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lnx-x-a=0在x∈（0，+∞）上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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