設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組。

作出點(diǎn)所在的平面區(qū)域并求出的取值范圍;

設(shè),在所求的區(qū)域內(nèi),求的最值。

 

【答案】

(1)最大時為

(2)當(dāng)時平移點(diǎn)時,

值最大,

平移點(diǎn)時,值最小

平移點(diǎn)時,值最大,

平移點(diǎn)時,值最小

【解析】本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識,畫出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=y-ax的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵.

(1)目標(biāo)函數(shù)最大值表示的可行域內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)距離平方的最大值。

(2)利用平移法,得到平移點(diǎn)時,值最小

,時平移點(diǎn)時,值最大,平移點(diǎn)時,值最小,對于參數(shù)m的討論時該試題的難點(diǎn)。

解:(1)不等式轉(zhuǎn)化為:

平面區(qū)域如圖所示:

由圖可知:最大時為

(2)作直線

它的斜率

當(dāng)時平移點(diǎn)時,

值最大,

平移點(diǎn)時,值最小

平移點(diǎn)時,值最大,

平移點(diǎn)時,值最小

 

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最小值為            ;   

 

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的取值范圍是         .

 

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組的最小值為,當(dāng)時,實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

 

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的取值范圍是        

 

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 設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組為整數(shù),則的最小值是

(A)14     (B)16    (C)17    (D)19

 

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