（12分）設是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有，當時，。
（1）求證：是周期函數(shù)；
（2）計算：。
1
（1）證明：
是以4為周期的周期函數(shù)……………………………5分
（2）是R上的奇函數(shù)，設，則


……8分

=

=…………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖像關于直線x＝1對稱的充要條件是
（A）       （B）        （C）         （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
(1)判斷函數(shù)的奇偶性。    (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在上是奇函數(shù)，且，當時，，則   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)定義在實數(shù)集上，，則有 （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)上的奇函數(shù)，且滿足都成立，又
當時，，則下列四個命題：
①函數(shù)以4為周期的周期函數(shù)； ②當[1，3]時，；
③函數(shù)的圖象關于對稱；   ④函數(shù)的圖象關于點（2，0）對稱.
其中正確的命題序號是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是R上的奇函數(shù)，且，則  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f (x)為偶函數(shù)，且f (2+x)=f (2－x)，當－2≤x≤0時，f (x)=2x, an=f (n), n∈N*，則a2010的值為
A．2010                           B．4                                            D．－4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案